/**
 * 买卖股票的最佳实机 2
 *
 * 给你一个整数数组 prices ，其中 prices[i] 表示某支股票第 i 天的价格。
 * 在每一天，你可以决定是否购买和/或出售股票。你在任何时候 最多 只能持有 一股 股票。你也可以先购买，然后在 同一天 出售。
 * 返回 你能获得的 最大 利润 。
 *
 * 示例 1：
 * 输入：prices = [7,1,5,3,6,4]
 * 输出：7
 * 解释：在第 2 天（股票价格 = 1）的时候买入，在第 3 天（股票价格 = 5）的时候卖出, 这笔交易所能获得利润 = 5 - 1 = 4。
 * 随后，在第 4 天（股票价格 = 3）的时候买入，在第 5 天（股票价格 = 6）的时候卖出, 这笔交易所能获得利润 = 6 - 3 = 3。
 * 最大总利润为 4 + 3 = 7 。
 * 
 * 示例 2：
 * 输入：prices = [1,2,3,4,5]
 * 输出：4
 * 解释：在第 1 天（股票价格 = 1）的时候买入，在第 5 天 （股票价格 = 5）的时候卖出, 这笔交易所能获得利润 = 5 - 1 = 4。
 * 最大总利润为 4 。
 *
 * 示例 3：
 * 输入：prices = [7,6,4,3,1]
 * 输出：0
 * 解释：在这种情况下, 交易无法获得正利润，所以不参与交易可以获得最大利润，最大利润为 0。
 *
 * 提示：
 * 1 <= prices.length <= 3 * 104
 * 0 <= prices[i] <= 104
 */

/**
 * 1. 动态规划
 * dp[i][0] : 第 i 天结束的时候, 手中没有股票, 这个时候的最大利润
 * dp[i][1] : 第 i 天结束的时候, 手中持有股票, 这个时候的最大利润
 *         dp[i][0] = Math.max(dp[i - 1][0], dp[i - 1][1] + prices[i - 1]);
 *         dp[i][1] = Math.max(dp[i - 1][0] - prices[i - 1], dp[i - 1][1]);
 * 时间复杂度 : O(n)
 * 空间复杂度 : O(n)
 *
 * 2. 优化空间复杂度
 * 因为动态规划只依赖于前一个的状态, 所以我们可以使用滚动数组来进行优化
 * 时间复杂度 : O(n)
 * 空间复杂度 : O(1)
 *
 * 3. 贪心算法
 * 此题的贪心策略就是所有可以有利润的时机全加起来,
 * 比如 : [1, 2, 3, 4]
 * res =  (prices[3] - prices[2]) + (prices[2] - prices[1]) + (prices[1] - prices[0])
 *     =  prices[3] - prices[0]
 * 我们可以看出虽然这种算法题目中不允许, 但是逻辑上却是过的去的, 因为当我们这个时候卖, 后面要是连着一天买
 * 就会将这天卖的给抵消, 要是后面不买的话, 这天就是赚了钱的, 所以要是卖的情况, 肯定是比这一天的钱小, 那么
 * 我们就可以放心的在这一天买入股票, 不用担心会不会延迟一天再卖会更赚
 * 时间复杂度 : O(n)
 * 空间复杂度 : O(1)
 */

public class Main {

    // *************************************************
    // 1. 动态规划
    public int maxProfit1(int[] prices) {

        int n = prices.length;

        // 这里我们手中右两种状态, 分别是手中有股票和手中没有股票, 这两种状态可以互转化
        int[][] dp = new int[n + 1][2];

        // 初始化, 为 dp[1][0] 和 dp[1][1] 准备数据.
        dp[0][0] = 0;
        dp[0][1] = -prices[0];

        for (int i = 1; i <= n; i++) {
            dp[i][0] = Math.max(dp[i - 1][0], dp[i - 1][1] + prices[i - 1]);
            dp[i][1] = Math.max(dp[i - 1][0] - prices[i - 1], dp[i - 1][1]);
        }

        // 因为最后一天的不可能是持有股票的, 因为没卖出去, 肯定亏钱.
        // 所以返回 不持有股票的最后一天的最大利润
        return dp[n][0];
    }

    // ****************************************************
    // 2. 优化空间复杂度
    public int maxProfit2(int[] prices) {
        int n = prices.length;

        // 不买股票持有的现金
        int cash = 0;

        // 手中有股票时持有的现金
        int hold = -prices[0];

        // 这里直接初始化第一天

        // 这两个表示前一天的价格
        int prevCash = cash;
        int prevHold = hold ;

        for (int i = 1; i < n; i++) {
            cash = Math.max(prevCash, prevHold + prices[i]);
            hold = Math.max(prevCash - prices[i], prevHold);

            // 记录这一天的现金
            prevCash = cash;
            prevHold = hold;
        }

        return cash;
    }

    // *******************************************************
    // 3. 贪心
    public int maxProfit(int[] prices) {
        int n = prices.length;
        int res = 0;
        for (int i = 1; i < n; i++) {

            // 这里要是隔天有利润, 就加入总利润
            if (prices[i] - prices[i - 1] > 0) {
                res += prices[i] - prices[i - 1];
            }
        }

        return res;
    }
}